Графики с модулями способы построения

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно. На основании определения модуля. Приведем пример построения графика функции. П остроение графика функции. На основании правил геометрического преобразования графиков функций.

Какие геометрические преобразования, можно использовать при построении графиков функций? Чтобы построить график функции , если известен график функции , нужно оставить на месте ту его часть, где , и симметрично отобразить относительно оси Х другую его часть, где. Построить график функции ,. Часть графика , лежащая над осью ОХ , сохраняется, а часть его, лежащая под осью ОХ , отображается симметрично относительно оси ОХ.

Чтобы построить график функции , если известен график функции , нужно оставить на месте ту его часть, где , а при отобразить построенную часть симметрично относительно оси ОУ. При график сохраняется, а при отображается построенная часть симметрично относительно оси ОУ. П риведем пример построения графика функции.

Ч тобы получить этот график, достаточно всего лишь сдвинуть полученный ранее график на три единицы вправо. Т еперь необходимо умножить на два все ординаты, чтобы получить график функции.

Обучение учащихся построению графиков функций с модулем

Последнее, что нам осталось сделать, это построить график данной функции, если она заключена под знак модуля. Для этого отражаем симметрично вверх всю часть графика, ординаты которой отрицательны ту часть, что лежит ниже оси х:. Теперь построим график функции. С ледующий график — также ломаная, но имеет две точки излома, так как содержит два выражения под знаками модуля: Раскрываем модули на первом интервале: В точках 2 и -2 знак подмодульного выражения меняет знак, поэтому функция состоит из трех кусков точки 2 и -2 выколоты.

Точка вершины первой параболы 2; , она обращена вниз ветвями, точка вершины второй параболы 6, , ветви ее обращены вверх. Точки перемен знака подмодульных выражений — 4 и Точки эти они выколоты разбивают числовую прямую на три интервала, на которых данная функция будет выглядеть:. Выберите специальность, которую Вы хотите получить: Учитель английского языка Учитель биологии Учитель географии Учитель информатики Учитель испанского языка Учитель истории Учитель китайского языка Учитель математики Учитель мировой художественной культуры Учитель начальных классов Учитель немецкого языка Учитель обществознания Учитель основ безопасности жизнедеятельности Учитель основ религиозных культур и светской этики Учитель русского языка и литературы Учитель физики Учитель физической культуры Учитель французского языка Учитель химии Воспитатель детей дошкольного возраста Главный бухгалтер образовательного учреждения Менеджер образования Методист образовательной организации Педагог дополнительного образования детей и взрослых Педагог по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья Педагог среднего профессионального образования Педагог-библиотекарь Педагог-воспитатель группы продлённого дня Педагог-организатор Педагого-психолог Преподаватель бухгалтерского учета Преподаватель высшей школы Преподаватель маркетинга Преподаватель права Преподаватель экологии Преподаватель экономики Социальный педагог Специалист в области воспитания Специалист в области охраны труда Специалист в сфере закупок Специалист по безопасности и антитеррористической защищенности объектов территорий образовательной организации Специалист по организации и предоставлению туристских услуг Специалист по организационному и документационному обеспечению управления организацией Специалист по управлению персоналом и оформлению трудовых отношений.

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок". По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца. ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ. Профессиональной переподготовки 30 курсов от руб. Курсы для всех от руб. Повышение квалификации 36 курсов от руб.

Лицензия на осуществление образовательной деятельности: Адрес редакции и издательства: Правообладатель товарного знака ИНФОУРОК: Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.

Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ Эл. Астрономия Биология Воспитательная работа География Директору, завучу Доп. Классному руководителю Логопедия Математика Музыка Начальные классы ОБЖ Обществознание Русский язык и литература Социальному педагогу Технология Украинский язык Физика Физкультура Химия Школьному психологу Языки народов РФ.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца часов.

Начало обучения новой группы: Подать заявку на курс. Обучение учащихся построению графиков функций с модулем. Обучение учащихся построению графиков функций с модулем Построение графиков, содержащих модуль, осуществляется двумя способами: На основании определения модуля Построение графика функции Приведем пример построения графика функции П остроение графика функции Приведем пример построения графика функции На основании правил геометрического преобразования графиков функций.

Построить график функции , 2. Построить график функции , При график сохраняется, а при отображается построенная часть симметрично относительно оси ОУ. Теперь построим график Ч тобы получить этот график, достаточно всего лишь сдвинуть полученный ранее график на три единицы вправо. Т еперь необходимо умножить на два все ординаты, чтобы получить график функции Наконец, сдвигаем график вверх на две единицы: Для этого отражаем симметрично вверх всю часть графика, ординаты которой отрицательны ту часть, что лежит ниже оси х: Посмотрим, в каких точках подмодульные выражения меняют знак: Расставим знаки для подмодульных выражений на координатной прямой: В основе опять знакомый нам график функции но, если в знаменателе x стоит под знаком модуля, то график имеет вид: Теперь можно поднять график по оси у: Наконец, строим окончательный вид графика, отражая все, что ниже оси абсцисс, вверх: Очень интересно выглядит график функции В точках 2 и -2 знак подмодульного выражения меняет знак, поэтому функция состоит из трех кусков точки 2 и -2 выколоты.

Две следующие функции отличаются знаком, и графики их выглядят по разному: Еще два похожих графика, вид которых меняется в зависимости от х в показателе степени: Теперь построим график такой функции: Построим график функции, которая, на первый взгляд, выглядит устрашающе: Однако многочлен в числителе раскладывается на множители: Точки эти они выколоты разбивают числовую прямую на три интервала, на которых данная функция будет выглядеть: На втором интервале -2;4: Внесем небольшие изменения, добавив двойку в знаменатель исходной функции: Тогда точки перемены знака остаются те же, но функция выглядит иначе на разных интервалах: Далее добавим знак модуля под корень: Теперь опустим этот график вниз на 4 единице по оси у: Учитель английского языка Учитель биологии Учитель географии Учитель информатики Учитель испанского языка Учитель истории Учитель китайского языка Учитель математики Учитель мировой художественной культуры Учитель начальных классов Учитель немецкого языка Учитель обществознания Учитель основ безопасности жизнедеятельности Учитель основ религиозных культур и светской этики Учитель русского языка и литературы Учитель физики Учитель физической культуры Учитель французского языка Учитель химии Воспитатель детей дошкольного возраста Главный бухгалтер образовательного учреждения Менеджер образования Методист образовательной организации Педагог дополнительного образования детей и взрослых Педагог по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья Педагог среднего профессионального образования Педагог-библиотекарь Педагог-воспитатель группы продлённого дня Педагог-организатор Педагого-психолог Преподаватель бухгалтерского учета Преподаватель высшей школы Преподаватель маркетинга Преподаватель права Преподаватель экологии Преподаватель экономики Социальный педагог Специалист в области воспитания Специалист в области охраны труда Специалист в сфере закупок Специалист по безопасности и антитеррористической защищенности объектов территорий образовательной организации Специалист по организации и предоставлению туристских услуг Специалист по организационному и документационному обеспечению управления организацией Специалист по управлению персоналом и оформлению трудовых отношений Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".

Чтобы добавить отзыв, войдите в Ваш кабинет или зарегистрируйтесь. Вы первый можете оставить свой комментарий. Итоговая тестовая работа по математике 9 класс Урок по геометрии 7 класс "Сумма углов треугольника" Открытый урок по теме "Решение задач на сочетание" Доклад "Из опыта работы по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по математике" Геометрия в пятом классе Промежуточная аттестация по алгебре 7 класс IV четверть Урок занимательной математики,посвященный окончанию учебного года.

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.

Карта сайта

36 37 38 39 40 41 42 43 44

Вас заинтересует:

Взаимосвязь функций управления Внутренние мышцы гортани, их иннервация. Согласно формуле , распишем функцию аналитически в кусочном виде: